خم های بیضوی رتبه بالا با گروه تاب z/2z
thesis
- دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
- author فاطمه مالکی بستان آباد
- adviser فرضعلی ایزدی اسمعیل عابدی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
خم های بیضوی و رتبه آن ها نقش مهمی در سیستم های رمزنگاری ایفا می کنند. تعیین رتبه جزء مسائل پیچیده بوده و تاکنون هیچ الگوریتم کلی برای حل آن ارائه نشده است. در این رساله ابتدا الگوریتم ساده ای برای محاسبه رتبه یک خم بیضوی ارائه می کنیم. سپس به توسعه الگوریتم برای محاسبه رتبه خم هایی به فرم y^2=x^3-bxمی پردازیم. تمام این دسته از خم ها دارای گروه تاب z/2z و پایای مدولار j=1728 می باشند. روش ارائه شده را برای جستجوی خم های رتبه بالا از این خانواده از خم ها بکار می بریم و 4 خم از رتبه 13 و 22 خم با رتبه 12 پیدا می کنیم.
similar resources
آشنایی با رمزنگاری خم های بیضوی
بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و ...
full textساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا
برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه حداقل سه روی q(p,q,r,s) پارامتری می شود؛ (ii) خم های موردل e_k:y^2=x^3+k با گروه های تاب غیربدیهی از رتبه عمو...
تاب خم های بیضوی روی میدان های دایره بر مربعی
در این پایان نامه تاب های احتمالی از خمهای بیضوی را روی میدان های (q(iرا و(q(?-3 رابررسی خواهیم کرد.
15 صفحه اولگروه تابی خم های بیضوی روی میدان های عددی
برای مطالعه ی نقاط تابی خم های بیضوی روی میدان های عددی به مفاهیم خم بیضوی، خم ابربیضوی، گروه تابی و خم مدولار نیاز داریم. اولین حدس هایی که در مورد کرانداری نقاط تابی روی میدان های عددی زده شد بیان می داشت که تعداد نقاط تابی یک خم بیضوی روی یک میدان عددی توسط یک عدد ثابت، که این عدد فقط به درجه میدان عددی بستگی دارد، محدود می شود. این حدس بعدها توسط مرل ثابت شد. ما در فصل 3 این قضیه را بدون ...
My Resources
document type: thesis
دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023